学习重点难点解析：

　　五年级属于小学高年级，孩子进入五年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力都比以前有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以是否把握住五年级这个黄金时段，关系到以后小升初的成与败。

　　那么在整个五年级阶段都有哪些重点知识呢?为了孩子更好的把握五年级的学习重点，下面就介绍一下五年级的关键知识点。

　　1.进入数学宝库的分析方法——递推方法：任何事物的发展总是从简单到复杂，奥数也是一样，对于复杂问题，我们不妨先从最简单的情况入手，通过处理简单的问题，我们可以从中得到规律或者诀窍，从而来解决复杂的问题，这就是递推方法。

　　比如说：平面上2008条直线最多有几个交点?同学们第一眼看到这个问题时，肯定会想画2008条直线相交然后再数交点个数，那该是多麻烦啊!其实我们可以先来解决简单点的情况，分别找到1条、2条、3条、4条……这些直线有多少个交点。

　　1条直线最多有0个交点

　　2条直线最多有1个交点

　　3条直线最多有3个交点

　　4条直线最多有6个交点

　　5条直线最多有10个交点

　　6条直线最多有15个交点

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　　所以2008条直线有1+2+3+4+5+…+2007=2015028个交点。

　　那么聪明的你，你能算出2008条直线最多可以把圆分成几部分么?

　　2.变化无穷、形迹不定的行程问题：提到行程问题，同学们可能就感到头疼，的确不错，因为行程问题中各个物体的速度、时间、路程都在变化，而且各个物体都是在运动中，位置是随着时间在变化，所以分析起来就很麻烦。

　　为了更好的解决这个问题，我们把行程问题进行了细分：基本行程(单个物体)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火车过桥、火车错车、钟表问题、环形线路上行程。

　　只要我们掌握这些每个小类型中的诀窍，形成一种分析思路，复杂的行程问题无非是这些类型的变形而已，解决起来就容易多了。

　　3.抽象而又杂乱的数论问题：数论是从五年级的核心知识，无论是在哪本教材里，都用了很多的章节来讲解数论。

　　要想解决复杂的数论问题，我们首先得掌握数论的基本知识：数的奇偶性、约数(现在叫因数)、倍数、公约数及最大公约数、公倍数及最小公倍数、质数、合数、分解质因数、整除、余数及同余等。

　　这些基本知识点里又有些非常有代表性的例题，只要能掌握好这些知识点，然后做一定量的数论综合习题，碰到难的数论问题我们就容易解决了。

　　4.有趣的抽屉原理：生活中有很多有趣的事情，比如说：把4个苹果放到3个抽屉里，无论你怎么放，总有某个抽屉里至少有2个苹果，这就是抽屉原理。

　　对于抽屉原理我们只要找到苹果的个数a与抽屉的个数b,我们就可以得到下面的结论：

　　若a÷b=r……

　　当q=0时，我们就说总有某个抽屉里至少有r个苹果;

　　当q0时，我们就说总有某个抽屉里至少有(r+1)个苹果。

　　比如说把32个苹果放进8个抽屉里，因为32÷8=4，无论怎么放，总有某个抽屉里有4个苹果。如果把35个苹果放进8个抽屉里，因为35÷8=4……3,无论怎么放，总有某个抽屉里有4+1=5个苹果。

　　但是大部分的奥数题是没有告诉我们抽屉的个数的，那样我们就得自己构造抽屉，从而找出抽屉的个数。

　　5.图形面积计算：求图形的面积也是奥数中的一个难点，对于这类题我们首先要掌握好各种基本图形的面积计算公式，然后记住一些重要的结论：比如说三角形的等积变形、直角三角形中30度所对的边是斜边的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中边与面积的关系。

　　在计算面积时的方法有：直接计算法、割补法、方程法等。在图形面积计算中，难题往往得添加辅助线，这个就是难点所在，因为添加辅助线非常灵活，这就要我们多做些这方面的题，多积累一些添加辅助线的技巧，做到心中有数。

　　24个小学数学必考公式

　　1、和差倍问题：

　　2、年龄问题的三个基本特征：

　　①两个人的年龄差是不变的;

　　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

　　3、归一问题的基本特点：

　　问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

　　关键问题：

　　根据题目中的条件确定并求出单一量;

　　4、植树问题：