初三数学知识点总结

　　第一章二次根式

　　1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式;

　　性质： ( )是一个非负数;

　　2 二次根式的乘除： ;

　　3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

　　4 海伦-秦九韶公式： ，S是三角形的面积，p为 。

　　第二章 一元二次方程

　　1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。

　　2 一元二次方程的解法

　　配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方;

　　公式法：

　　因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。

　　3 一元二次方程在实际问题中的应用

　　4 韦达定理：设 是方程 的两个根，那么有

　　第三章 旋转

　　1 图形的旋转

　　旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

　　性质：对应点到旋转中心的距离相等;

　　对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

　　旋转前后的图形全等。

　　2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称;

　　中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形;

　　3 关于原点对称的点的坐标

　　第四章 圆

　　1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

　　2 垂直于弦的直径

　　圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

　　垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;

　　平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　3 弧、弦、圆心角

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

　　4 圆周角

　　在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;

　　半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

　　5 点和圆的位置关系

　　点在圆外

　　点在圆上 d=r

　　点在圆内 d

　　定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

　　三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

　　6直线和圆的位置关系

　　相交 d

　　相切 d=r

　　相离 d>r

　　切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;

　　切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

　　切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

　　三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

　　7 圆和圆的位置关系

　　外离 d>R+r

　　外切 d=R+r

　　相交 R-r

　　内切 d=R-r

　　内含 d

　　8 正多边形和圆

　　正多边形的中心：外接圆的圆心

　　正多边形的半径：外接圆的半径

　　正多边形的中心角：没边所对的圆心角

　　正多边形的边心距：中心到一边的距离

　　9 弧长和扇形面积

　　弧长

　　扇形面积：

　　10 圆锥的侧面积和全面积

　　侧面积：

　　全面积

　　11 (附加)相交弦定理、切割线定理

　　第五章 概率初步

　　1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。

　　2 用列举法求概率

　　一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p(A)=

　　3 用频率去估计概率

　　下册

　　第六章二次函数

　　1二次函数 =

　　a>0,开口向上;a<0，开口向下;

　　对称轴： ;

　　顶点坐标： ;

　　图像的平移可以参照顶点的平移。

　　2用函数观点看一元二次方程

　　3 二次函数与实际问题

　　第七章 相似

　　1 图形的相似

　　相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等;

　　两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似;

　　相似比：相似多边形对应边的比值。

　　2 相似三角形

　　判定：

　　平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似;

　　如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似;

　　如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似;

　　如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。

　　3相似三角形的周长和面积

　　相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;

　　相似三角形(多边形)的面积的比等于相似比的平方。

　　4位似

　　位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。

　　第八章 锐角三角函数

　　1锐角三角函数：正弦、余弦、正切;

　　2解直角三角形

　　第九章 投影和视图

　　1投影：平行投影、中心投影、正投影

　　2三视图：俯视图、主视图、左视图。

　　3 三视图的画法

　　初三数学知识点都知道，但题就做不出来?

　　压轴题一定要做到每天一个，一开始可能会觉得很难，一个提一个小时也做不完，慢慢会好的。

　　去书店买一些全国各省市的中考卷来做。有一些简单的题就可以直接过掉。注意要做选择题和填空题的倒数两个题，大题第一题，倒数第一、二题，对于书中的知识点不要死背，要注意每个定理的推导过程，推导思路。

　　其实所谓的难题压轴题，就是在一个题中反映了多个知识点，在做自己买的套卷的压轴题时对于一个问如果想了15分钟还没有答案就可以大略地看一下答案，想通后就就进下一题，明天再自己做这题。这样会提高很快，做的题多了你对题目的熟练程度就提高了，做题的速度也会提高正确率也会提高，对于自己拿手的题就不必多费时间去做了，那是在浪费自己的时间，要把时间用在刀刃上,做自己错的多的题!!!