著作权支配权诉讼时效是三年。著作权的诉讼时效是从侵权之日起或者应当知道侵权之日起开始算起的，诉讼时效一般三年。

【法律依据】

《民法总则》第一百八十八条，

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护；有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。